Question

在3×5的正方形网格中，有

26

个正方形；有

64

个长方形（不含正方形）．

Answer 1

分析：（1）先从1×1开始数起，1×1的正方形有5×3=15个；2×2的正方形有4×2=8个；3×3的正方形有3×1=3个，由此再利用加法原理即可解答；
（2）先从1×2开始数起，分别找出1×3；1×4；1×5；2×3；2×4；2×5；3×4；3×5的正方形各有多少个，再把它们加起来即可解决问题．

解答：解：（1）1×1的正方形有5×3=15个；2×2的正方形有4×2=8个；3×3的正方形有3×1=3个，
所以正方形有15+8+3=26（个），

（2）1×2的长方形有4×3+2×5=22个；
1×3的长方形有：3×3+1×5=14个；
1×4的长方形有：2×3=6个；
1×5的长方形有：1×3=3个；
2×3的长方形有3×2+1×4=10个；
2×4的长方形有2×2=4个；
2×5的长方形有：1×2=2个；
3×4的长方形有2个；
3×5的长方形有1个，
22+14+6+3+10+4+2+2+1=64（个），
答：图中的正方形有26个，长方形有64个．
故答案为：26；64．

点评：考查了正方形和长方形的计数，在图形的计数时，应注重一定的顺序计数，做到不遗漏，不重复．