Question

10．如图是一个直角三角形（单位：厘米）
（1）以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥，这个图形的体积是37.68立方厘米．
（2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥，这个图形的体积是50.24立方厘米．

Answer 1

分析 （1）以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的体积．
（2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的体积．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）
答：以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥，这个图形的体积是37.68立方厘米．
（2）$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）
答：以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥，这个图形的体积是50.24立方厘米．
故答案为：高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥，37.68；高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥，50.24．

点评 以直角三形一直角边为轴旋转一周可形成以旋转轴为高另一直角边为底面半径的圆锥；求圆锥的体积关键记住公式．