Question

今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车，已知每隔1小时有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车离开甲城的路程s与运行时间t的图象；BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s与运行时间t的图象；这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是多少？

Answer 1

分析：根据题意，甲乙两城相距300千米，动车每隔1小时发一辆，2小时到达，可以求出动车的速度，即300÷2=150千米/时；根据图可得，普通列车在第一辆动车开出后0.5小时发车，经过2-0.5=1.5小时与第二辆动车相遇，这时第二辆动车行驶了（2-1）×150=150千米，那么，普通列车所行使的路程，就是甲乙相距的路程减去第二辆动车行驶的距离，即300-150=150千米，可以求出普通列车的速度，即150÷1.5=100千米/时，根据相遇问题，可以求出第一辆动车与普通列车的相遇时，第一辆动车行驶的时间；有图可得当第二辆动车与普通列车相遇时，第一辆动车正好到达终点，也就是行驶了2小时，然后再进一步解答．

解答：解：
动车的速度：300÷2=150（千米/时）；
普通快车的速度：[300-（2-1）×150]÷（2-0.5）=100（千米/时）；
普通快车和第一列动车相遇时间：（300-0.5×150）÷（150+100）=0.9（小时）；
这时第一辆动车行驶的时间：0.9+0.5=1.4（小时）；
普通快车和第二列动车相遇时，第一辆动车行驶的时间是2小时；
与相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是：2-1.4=0.6（小时）．
答：这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是0.6小时．

点评：关键是根据题意，求出动车与普通列车的速度，再求出各自相遇时，第一辆动车行驶的时间，然后再进一步解答．