Question

把一个底面半径为10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在底面半径是15厘米的圆柱形容器中，水面上升了1.2厘米．这个圆锥形金属铸件的高是多少厘米？

Answer 1

解：上升2厘米的水的体积是：V柱=πr2h=π×15²×1.2=270π（立方厘米），
即金属铸件的体积是：V_锥=270π立方厘米，
S锥底=πr2=π×10²=100π（平方厘米），
所以金属铸件的高是：270π×3÷100π=8.1（厘米），
答：这个圆锥形铸件的高为8.1厘米．
分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积就等于圆柱形容器内水面上升1.2厘米高的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，即可解答问题．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．