Question

14．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 我们设圆柱的底面半径为“1”，高4，则圆锥的底面半径就是2，高为5．则圆柱的体积就是π×1²×4，即圆锥的体积就是$\frac{1}{3}$π×2²×5．再用圆锥的体积除以圆柱的体积．

解答 解：设圆柱的底面半径为“1”，高4，则圆锥的底面半径就是2，高为5．
圆柱的体积为：π×1²×4=4π
圆锥的体积为：$\frac{1}{3}$π×2²×5=$\frac{20}{3}$π
$\frac{20}{3}$π÷4π=$\frac{5}{3}$
答：圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{5}{3}$．
故答案为：$\frac{5}{3}$．

点评 关键是根据已知条件设圆柱的底面半径为“1”，高4，则圆锥的底面半径就是2，高为5．再根据圆柱、圆锥的体积计算公式，求出圆柱、圆锥的体积．