Question

（2011?中山市）下列分数中，不能化为有限小数的是（　　）

• A．

  6

  15

• B．

  8

  25

• C．

  15

  24

• D．

  8

  15

Answer 1

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．

解答：解：A、

6

15

化简后是

2

5

，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；
B、

8

25

是最简分数，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；
C、

15

24

化简后是

5

8

，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数；
D、

8

15

是最简分数，分母含有质因数5和3，所以不能化成有限小数．
故选：D．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．