Question

19．把8个棱长1分米的正方体拼成一个有8条棱都是1分米的长方体，这个长方体的体积是8000立方厘米，表面积是34平方分米，棱长总和是40分米．如果拼成一个正方体，表面积是24平方分米，棱长总和是24分米，体积是8立方分米．

Answer 1

分析 根据题意可知：要想把把8个棱长1分米的正方体拼成一个有8条棱都是1分米的长方体，也就是把这8个正方体拼成一排，拼成的长方体的长是8分米，宽和高都是1分米．根据长方体的体积公式：v=abh，长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，把数据分别代入公式解答．如果拼成一个正方体，那么正方体的棱长是2分米，根据正方体的表面积公式：s=6a²，正方体的棱长总和=棱长×12，体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．

解答 解：8×1×1=8（立方分米）
=8000（立方厘米）；
8×1×4+1×1×2
=32+2
=34（平方分米）；
（8+1+1）×4
=10×4
=40（分米）；
答：这个长方体的体积是8立方分米，表面积是34平方分米，棱长总和是40分米．
2×2×6=24（平方分米）；
2×12=24（分米）；
2×2×2=8（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是24平方分米，体积是8立方分米．
故答案为：8000；34；40；24平方分米；24分米；8立方分米．

点评 此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式、棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．