Question

4．“※”表示一种新的运算规则，如8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18（加数为连续自然数），根据这样的运算规则完成下列问题．
①计算5※6
②阅读、思考并填空．
在8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数．在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数．因此在x※5=150中，用150÷5=30，可知：五个加数正中间的一个数是30；
五个加数是（28、29、30、31、32）；所以x是30．
③x※18=405中的x是14．

Answer 1

分析 ①根据8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18可知：从左边的数字开始连续自然数相加即可，加数的个数就是右边的数字；
②根据8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数；
在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数；
所以x※5=150中是由5个连续自然数相加，用150÷5=30，可知30是这五个自然数最中间的一个，即可求得这五个数；
③根据第二问可知：405÷18的值是18个数中中间两个数的平均数，进而求得这18个数，最小的数就是x的值．

解答 解：①5※6
=5+6+7+8+9+10
=（5+10）×6÷2
=15×3
=45
②根据题意可知：
因为x※5=150中，用150÷5=30，可知：
五个加数正中间的一个数是30；五个加数是28、29、30、31、32．
③405÷18=22.5
22.5是18个数中最中间的一个，所以22.5左边9个数，右边9个数，分别为：
14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，最左边的数字就是未知数的取值，所以x=14
答：x为14．
故答案为：30，28、29、30、31、32；14．

点评 解答本题的关键是：认真分析新规律，按照规律计算即可．