Question

（2007?北塘区）仔细观察图表，找出规律并填空．

序号	1	2	3	4	5	…	⑩	…	15	…
涂色正方形个数	1	3	5	7	9	…	19	…	29	…
未涂色正方形的个数	0	1	4	9	16	…	81	…	196	…

Answer 1

分析：涂色的正方形的个数是：1，3，5，7，9…是连续的奇数，第n个图形涂色的个数就是2n-1个；
未涂色的正方形的个数是：0，1，4，9…是连续的平方数，第n个图形，未涂色的个数是：（n-1）²个；
由此求解．

解答：解：第5个图中未涂色正方形的个数是：
（5-1）²=16（个）；
第10个图中，涂色的正方形个数是：
10×2-1=19（个）；
涂色正方形个数是29个，
（29+1）÷2=15（个）；
是第15个图．
表格如下：

序号	1	2	3	4	5	…	⑩	…	15	…
涂色正方形个数	1	3	5	7	9	…	19	…	29	…
未涂色正方形的个数	0	1	4	9	16	…	81	…	196	…

点评：本题关键是分别找出涂色正方形个数和未涂色正方形个数的变化规律，再根据这个规律求解．