Question

甲、乙两个班的学生同时从学校出发去距学校54千米的海洋公园．学校只有1辆汽车，它的速度是45千米/时，这辆汽车恰好能坐1个班的学生，为了让两个班的学生尽快同时到达公园，采取甲班学生先步行，乙班学生先乘车，汽车到达中途某地点时，乙班学生下车继续步行，汽车返回接甲班步行的学生．如果两个班学生步行速度都是5千米/时，那么两个班的学生用最短的时间同时到达公园用多少小时？（上、下车所用时间不计）

Answer 1

分析：最短时间到达，只需要甲班乘坐汽车与乙班走路同时到达某公园设，甲班先坐车，乙班走路，当汽车把甲班送到C点，甲班学生下车走路，汽车返回在B点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：简单画图如：
AB：（AC+BC）=5：45=1：9，则AB：2BC=1：8，所以AB：BC=1：4；在C点甲班下车走路，汽车返回接乙班，然后汽车与甲班同时到达公园可得：（BC+CD）：CD=45：5=9：1，
则2BC：CD=8：1，所以BC：CD=4：1；由AB：BC=1：4和BC：CD=4：1可得AB：BC：CD=1：4：1，所以A点到C点的距离是：54×

1+4

1+4+1

=45（千米），A点到B点的距离与C点到D点的距离都是：54×

1

1+4+1

=9（千米）；然后根据路程除以速度等于时间，求出甲班从A点到D点所用的时间，就是两个班的学生用最短的时间同时到达公园用时间．

解答：解：由分析和根据时间一定，路程的比就等于速度的比可得：
AB：（AC+BC）=5：45=1：9，
则AB：2BC=1：8，
所以AB：BC=1：4；
在C点甲班下车走路，汽车返回接乙班，然后汽车与甲班同时到达公园可得：（BC+CD）：CD=45：5=9：1，
则2BC：CD=8：1，
所以BC：CD=4：1；
由AB：BC=1：4和BC：CD=4：1可得AB：BC：CD=1：4：1，
所以A点到C点的距离是：54×

1+4

1+4+1

=45（千米），
A点到B点的距离与C点到D点的距离都是：54×

1

1+4+1

=9（千米）；
甲班从A点到D点所用的时间：45÷45+9÷5
=1+1.8
=2.8（小时），
答：两个班的学生用最短的时间同时到达公园用2.8小时．

点评：解答此题根据时间一定，路程的比就等于速度的比求出各部分的比，进而求出甲班坐车和步行的路程，然后依据路程除以速度等于时间，两个班的学生用最短的时间同时到达公园用时间．