Question

3．两个圆的半径的比是1：3，这两个圆的周长和面积的比也都是 1：3．×．（判断对错）

Answer 1

分析 设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的周长=2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而求比即可；根据“圆的面积=πr²”分别求出大圆的面积和小圆的面积，进而根据题意求比即可．

解答 解：设，小圆的半径为r，大圆的半径为R
2πr：2πR
=（2πr÷2π）：（2πR÷2π）
=R：r
=1：3
πr²：πR²
=（πr²÷π）：（πR²÷π）
=r²：R²
=1²：3²
=1：9
答：两个圆周长的比是1：3，大两个圆的面积比是1：9．
故答案为：×．

点评 解答此题应明确：两个圆的半径比，即周长的比，面积比是半径的平方的比；用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的周长计算方法；（3）圆的面积计算方法．