Question

16．数一数，如图中有36个长方形．

Answer 1

分析 根据分类数图形的计数原理，再利用数线段的方法，分别计算出行、列所包含的长方形的个数，再用乘法求一共有多少个长方形即可．

解答 解：（3+2+1）×（3+2+1）
=6×6
=36（个）；
答：图中一共有36个长方形．
故答案为：36．

点评 考查了组合图形中长方形的计数，一般情况下，如果有类似图中的任一个长方形一边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．