Question

在梯形ABCD中，己知OC=3AO，图中阴影部分的面积为6，则梯形的面积为________．

Answer 1

96
分析：由图意可知：三角形ABO和三角形BOC等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，三角形ABO的面积已知，则可以求出三角形BOC的面积，而三角形AOD的面积等于三角形BOC的面积，于是可以求得三角形AOD的面积，三角形AOD和三角形DOC等高不等底，于是可以求出三角形DOC的面积，也就能求出梯形的面积了．
解答：因为OA：OC=1：3，
则S_△AOB：S_△BOC=1：3，
又因S_△AOB=6，
则S_△BOC=6×3=18；
S_△AOD=S_△BOC=18，
所以S_△DOC=18×3=54；
梯形的面积=6+18×2+54，
=6+36+54，
=96；
答：阴影部分的面积是96．
故答案为：96．
点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比就等于对应底的比．