Question

6．如图，圆内的小等边三角形的面积是5cm²，圆外的大等边三角形的面积是20cm²．

Answer 1

分析
将△DEF以圆心为中心旋转180°得到△D'E'F'，显然两个三角形全等，所以面积相等．进而推出S△ABC=S△DEF×4，解决问题．

解答 解：将△DEF以圆心为中心旋转180°得到△D'E'F'，显然两个三角形全等，所以面积相等．
 因为E′F′=BC÷2，D′F′=AB÷2，D′E′=AC÷2，
所以S_△ABC=S△D′E′F′×4
=5×4
=20（平方厘米）
答：圆外的大等边三角形的面积是20平方厘米．
故答案为：20．

点评 此题解答的关键在于通过旋转法将△DEF以圆心为中心旋转180°得到△D'E'F'，根据△D'E'F'与△ABC边之间的关系，推出面积之间的关系，解决问题．