Question

计算题 x+1.5× 1 3 =2	4x- 8 5 x=3.6	（x+ 35 8 ）×2=10.25
3.14×x+8=20.56	2+3+4+5+6+…+2006	5 1 5 ÷ 4 11 +2 3 4 -3.8×2.75

Answer 1

考点：方程的解和解方程,整数、分数、小数、百分数四则混合运算,加减法中的巧算

专题：简易方程

分析：（1）先化简方程得x+0.5=2，再根据等式的性质，在方程两边同时减去0.5求解；
（2）先化简方程得

12

5

x=3.6，再根据等式的性质，在方程两边同时乘以

5

12

求解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以2再同时减去

35

8

求解；
（4）根据等式的性质，在方程两边同时减去8再同时除以3.14求解；
（5）根据题意可知，算式中的数据为公差是1的等差数列，因此本题可据高斯求和的有关公式进行解答：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1．由此代入数据计算即可；
（6）把带分数以及小数化为假分数，把除以一个数转化为乘以这个数的倒数，即可看出这个式子的特征，利用分配律解决即可．

解答： 解：（1）x+1.5×

1

3

=2 
            x+0.5=2
        x+0.5-0.5=2-0.5
                x=1.5；

（2）4x-

8

5

x=3.6 
      

12

5

x=3.6
  

12

5

x×

5

12

=3.6×

5

12

          x=1.5；

（3）（x+

35

8

）×2=10.25
  （x+

35

8

）×2÷2=10.25÷2
           x+

35

8

=5.125
        x+4.375=5.125
  x+4.375-4.375=5.125-4.375
              x=0.75；

（4）3.14×x+8=20.56      
   3.14×x+8-8=20.56-8
         3.14x=12.56
   3.14x÷3.14=12.56÷3.14
             x=4；

（5）2+3+4+5+6+…+2006
=（2+2006）×2005÷2
=2008×2005÷2
=2013020；

（6）5

1

5

÷

4

11

+2

3

4

-3.8×2.75
=

26

5

×

11

4

+

11

4

-

19

5

×

11

4

=

11

4

×（

26

5

+1-

19

5

）
=

11

4

×

12

5

=

33

5

．

点评：本题考查了利用等式的性质解方程的方法以及有关等差数列的问题和分数及小数的四则混合运算的简便运算．