Question

计算，怎样简便怎样算
（

1

3

+

1

4

-

1

24

）×2467×

31

33

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

8×9

+

1

9×10

         
 

1

5

÷[

1

13

×（

1

5

+

2

3

）]．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）运用乘法分配律简算；
（2）把67看作66+1，运用乘法分配律简算；，
（3）把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

解答： 解：（1）（

1

3

+

1

4

-

1

24

）×24
=

1

3

×24+

1

4

×24-

1

24

×24
=8+6-1
=13

（2）67×

31

33

=（66+1）×

31

33

=66×

31

33

+

31

33

=62+

31

33

=62

31

33

（3）

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

8×9

+

1

9×10

 
=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

9

-

1

10

=

1

2

-

1

10

=

2

5

（4）

1

5

÷[

1

13

×（

1

5

+

2

3

）]
=

1

5

÷[

1

13

×

13

15

]
=

1

5

÷

1

15

=

1

5

×15
=3

点评：注意运算顺序和运算法则，运用合适的简便方法计算．