Question

有一块长方体钢坯，长15.7分米，宽10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面周长是31.4厘米的圆锥形零件．（π=3.14）
①铸成的圆锥的体积是多少？
②圆锥形零件的高是多少厘米？

Answer 1

分析：由题意可知，把长方体的钢坯熔铸成圆锥形钢坯，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．根据长方体的体积公式：v=abh，求出长方体钢坯的体积，再根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，用体积÷

1

3

÷底面积=圆锥的高．由此列式解答．

解答：解：（1）钢坯的体积：
15.7分米=157厘米
157×10×5=7850（立方厘米）；
答：铸成的圆锥的体积是7850立方厘米．

（2）圆锥的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）²
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
圆锥的高：
7850×3÷78.5=300（厘米）；
答：圆锥形零件的高是300厘米．

点评：此题是长方体和圆锥的体积的实际应用，首先根据长方体的体积公式求出钢坯的体积，再根据圆锥体积的计算方法解决问题．