Question

一个三位数，十位上的数字是5，百位与个位上数字之和是9，这个三位数比它的反序数大99，求这个三位数．（注：一个三位数

.

abc

的反序数是

.

cba

）．

Answer 1

分析：由于百位与个位上数字之和是9，所以可设这个数的个位数为x，则百位数为9-x．这个三位数可表示为：100（9-x）+10×5+x；其反序数为：100x+10×5+（9-x）；又三位数比它的反序数大99，由此可得方程：100（9-x）+10×5+x=100x+10×5+（9-x）；解这个方程即能求出个位数，进行求出百位数．

解答：解：设个位数x，则百位数9-x，据题意可列方程：
100（9-x）+10×5+x=100x+10×5+（9-x）+99，
950-99x=99x+158，
198x=792，
x=4；
则百位数为9-4=5；
所以这个数为：554．

点评：完成本题的关健据位值原则示出两个数的基础上结合所给条件列出等量关系式．