Question

0.25×19+0.75×27
（96.5-96.5×0.24-0.24）÷73.1
1.25×67.875×+125×6.7875×+1250×0.053375
[20.026-（8.6+9.7）×0.92]÷3.19
1+2+3+4+…+1999
（5+9+13+…+49）-（3+7+11+…+47）

Answer 1

分析：（1）把0.75看作0.25×3，运用乘法分配律简算；
（2）括号内运用乘法分配律简算，进一步计算得出结果；
（3）根据数字特点，原式变为1.25×67.875×+1.25×678.75×+1.25×5.3375，运用乘法分配律简算；
（4）先算8.6+9.7=18.3，把0.92看作1-0.08，运用乘法分配律简算，这样把乘法变为加、减法，计算较简便；
（5）运用高斯求和公式简算；
（6）通过观察，发现5-3=（9-7）=…=（49-47）=2，因此把原式变为（5-3）+（9-7）+…+（49-47），计算即可．

解答：解：（1）0.25×19+0.75×27，
=0.25×19+0.25×3×27，
=0.25×19+0.25×81，
=0.25×（19+81），
=0.25×100，
=25；

（2）（96.5-96.5×0.24-0.24）÷73.1，
=[96.5-（96.5+1）×0.24]÷73.1，
=（96.5-97.5×0.24）÷73.1，
=（96.5-23.4）÷73.1，
=73.1÷73.1，
=1；

（3）1.25×67.875×+125×6.7875×+1250×0.053375，
=1.25×67.875×+1.25×678.75×+1.25×53.375，
=1.25×﹙67.875+678.75+53.375﹚，
=1.25×800，
=1000；

（4）[20.026-（8.6+9.7）×0.92]÷3.19，
=[20.026-（8.6+9.7）×0.92]÷3.19，
=[20.026-18.3×0.92]÷3.19，
=[20.026-16.836]÷3.19，
=3.19÷3.19，
=1；

（5）1+2+3+4+…+1999，
=（1+1999）×1999÷2，
=2000×1999÷2，
=1999000；

（6）（5+9+13+…+49）-（3+7+11+…+47），
=（5-3）+（9-7）+…+（49-47），
=2+2+…+2，（12个2）
=2×12，
=24．

点评：完成此题，应注意观察，认真分析式中数据，运用运算定律或运算技巧，灵活解答．