Question

甲、乙、丙三人共有珠子24颗，开始甲把自己的珠子拿出一部分给乙、丙两人，使乙、丙的珠子数各增加了一倍；后来乙也照此办理，使甲、丙的珠子数各增加了一倍；最后丙也照此办理，使甲、乙的珠子数各增加了一倍；这时三人的珠子刚好相等．问原来甲、乙、丙三人各有珠子

13、7、4

颗．

Answer 1

分析：根据题干甲乙丙共有珠子24颗，所以最后三人的珠子数量相等时，即第三次拿珠子后，每人的珠子都是24÷3=8颗，由此向前推算，因为“最后丙也照此办理，使甲、乙的珠子数各增加了一倍”，则第二次拿珠子后，甲有8÷2=4个，乙也是8÷2=4个，则丙是8+4+4=16个；又因为“乙也照此办理，使甲、丙的珠子数各增加了一倍”则第一次拿珠子后甲有4÷2=2个，丙有16÷2=8个，则乙是4+2+8=14个；再由“开始甲把自己的珠子拿出一部分给乙、丙两人，使乙、丙的珠子数各增加了一倍；”可得乙原来有14÷2=7个，丙原有8÷2=4个，则甲原有2+7+4=13个，据此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得，第三次拿珠子后甲乙丙的珠子数量相等是24÷3=8（个），据此利用表格表示每次拿珠子后的情况如下：

拿珠情况	甲	乙	丙
第三次拿珠后	8	8	8
第二次拿珠后	8÷2=4	8÷2=4	8+4+4=16
第一次拿珠后	4÷2=2	4+2+8=14	16÷2=8
初始情况	2+7+4=13	14÷2=7	8÷2=4

综上所述甲有13颗，乙有7颗，丙有4颗．
答：原来甲有13颗，乙有7颗，丙有4颗．
故答案为：13、7、4．

点评：这题运用逆序推理法，从后面往前推算，即抓住最后得到的数量，从后向前进行推理．