Question

若分数

口+7

6×口+127

中□是一个两位自然数，为了使该分数成为一个可约分数，□内的数最大是

98

．

Answer 1

分析：首先把6×□+127=6×（□+7）+85，因为分数

口+7

6×口+127

为可约分数，所以（□+7）与85由共同的约数，85=17×5，当共同的约数为17时，□的两位数可以为10、27、44、61、78、95；当约数为5时，□的两位数可以为13、18、23、28、33、38、43、48、53、58、63、68、73、78、83、88、93、98；由以上选择答案即可．

解答：解：□代表的两位数可以有下列情况：
10、27、44、61、78、95；
13、18、23、28、33、38、43、48、53、58、63、68、73、78、83、88、93、98；
所以最大为98；
故答案为：98．

点评：解答此题的关键是把分子、分母化为倍数关系，进一步分解已知数，逐一分析得出结论，还可用辗转相减法求公约数6×□+127-6×（□+7）=85，85的约数即是两数的约数．