Question

一块长方形的地ABCD分成如图所示的两个长方形，分别承包给甲、乙两户．甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等，剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩．已知BF=3CF，那么长方形ABCD的总面积是多少亩？

Answer 1

考点：差倍问题

专题：和差问题

分析：根据题意，可知BF=3CF，所以甲户的长方形面积是乙户的长方形面积的3倍，甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等，剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩．则说明甲户的长方形面积比乙户的长方形面积多96亩，根据差倍问题，乙户的长方形面积为96÷（3-1）=48亩，所以长方形ABCD的总面积是48×（1+3）=192亩．

解答： 解：因为BF=3CF，所以长方形ABEF的面积=长方形EFCD面积×3，甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等，剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩．
乙户的长方形面积为：96÷（3-1）=48（亩），
所以长方形ABCD的总面积是：48×（1+3）=192（亩）．

点评：此题属于差倍问题，运用了关系式：差÷（倍数-1 ）=1倍数（较小数）．