Question

甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打10发，共得116分，其中甲比乙多22分，甲、乙各中多少发？

Answer 1

分析：由题意，乙得了（116-22）÷2=47（分），甲得了47+22=69（分）．
假设10发甲全部射中，他应该得80分，比实际上的69分多出了11分，原因在于把不中的当作中了的计算，每一发多算了8+3=11分 所以不中的有11÷11=1（发），射中了10-1=9（发）；  
乙实际得了47分，假设全部射中，应得到80分，比实际多出33分，所以乙不中的有33÷11=3（发），射中了10-3=7（发）．

解答：解：乙实际得了：
（116-22）÷2，
=94÷2，
=47（分），
甲实际得了：
47+22=69（分）．

甲没射中的靶数为：
（8×10-69）÷（8+3），
=（80-69）÷11，
=11÷11，
=1（发），
射中了：10-1=9（发）；

乙没射中的靶数为：
（8×10-47）÷（8+3），
=（80-47）÷11，
=33÷11，
=3（发），
射中了：10-3=7（发）；
答：甲中9发，乙中7发．

点评：此题属于盈亏问题，运用假设法，根据假设所得的分数与实际所得分数之差，求出没射中的靶数，进一步求出射中的靶数，解决问题．