Question

用一张长40厘米、宽是20厘米的长方形硬纸，围成一个容积最大的圆柱体，该怎样围？容积是多少？

Answer 1

分析：根据题干分析可得，有两种不同的围法：一种是以40厘米为高，20厘米为底面周长，另一种是以20厘米为高，40厘米为底面周长，据此利用圆柱的容积公式求出它们的容积即可解答．

解答：解：方法一：以40厘米为高，20厘米为底面周长，
则底面半径是：20÷π÷2=

10

π

（厘米），
容积是：π×(

10

π

)2×40=

4000

π

（立方厘米），

方法二：以20厘米为高，40厘米为底面周长，
则底面半径是：40÷π÷2=

20

π

（厘米），
容积是：π×(

20

π

)2×20=

8000

π

（立方厘米），
由上述计算可得：以20厘米为高，40厘米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是

8000

π

立方厘米．

点评：根据圆柱的侧面展开图的特征，得出这两种不同的围成方法，是解决本题的关键．