Question

10．用两中不同的方法把任意一个三角形ABC分成四个面积相等的三角形，在图中画出实线，并用字母D、E、F、G、H…表示出分点位置特点．

分点位置特点：
①将AB四等分
②先将BC等分，再将AE等分．

Answer 1

分析 方法一：如图1，将AB四等分，连AD、AE、AF，根据等底同高的三角形的面积相等，则△CBD、△CDE、△CEF和△AFC等积．
方法二：如图2先将BC两等分，连AD，得到两个等积的三角形△ADC和△ABD，再取AD的中点E，连BE，CE，可将这两个等积的三角形分成两个等积的三角形．

解答 解：如图：

①将AB四等分；
②先将BC等分，再将AE等分．
故答案为：将AB四等分，先将BC等分，再将AE等分．

点评 本题主要是根据等底同高（或等高）的三角形的面积相等，将三角形的面积进行四等分．