Question

一个圆与一个正方形的周长相等，它们的面积也相等．

 

     （判断对错）

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是c，则正方形的边长是

c

4

，圆的半径是

c

2π

，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

解答： 解：设周长是c，则正方形的边长是

c

4

，圆的半径是

c

2π

，
则圆的面积为：

c

2π

×

c

2π

×π=

c

4π

×c=

c2

4π

；
正方形的面积为：

c

4

×

c

4

=c²÷16=

c2

16

，
则圆的面积：正方形的面积=

c2

4π

：

c2

16

=4：π．
所以圆的面积大．
故答案为：×．

点评：此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．