Question

甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，第一次相遇后，甲的速度提高了

1

5

，乙的速度提高了

3

10

，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A，B两地间距离是多少米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：把A、B之间的路程看作单位“1”，相遇前甲、乙速度比是3：2，在相同时间内所行路程的比等于速度的比，所以相遇时甲行了全程的

3

5

，乙行了全程的

2

5

，相遇后，甲、乙速度之比为（3×

6

5

）：（2×

13

10

）=

18

5

：

13

5

=18：13，当甲走完剩下路程的

2

5

时，乙又走完全程的

2

5

×

13

18

=

13

45

，也就是14千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解答： 解：相遇前甲、乙速度比是3：2，
所以相遇时甲行了全程的

3

5

，乙行了全程的

2

5

，
相遇后，甲、乙速度之比为（3×

6

5

）：（2×

13

10

）=

18

5

：

13

5

=18：13，
14÷（

3

5

-

2

5

×

13

18

）
=14÷（

3

5

-

13

45

）
=14÷÷

14

45

=14×

45

14

=45（千米）
答：A，B两地间距离是45千米．

点评：解答此题首先要明确：在相同时间内所行路程的比等于速度的比，关键是求出14千米占A，B两地间距离的几分之几．