Question

（2012?宜宾县模拟）周长相等的正方形和圆，它们的面积也相等

错误

．

Answer 1

分析：周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是c，则正方形的边长是

c

4

，圆的半径是

c

2π

，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

解答：解：设周长是c，则正方形的边长是

c

4

，圆的半径是

c

2π

，
所以正方形的面积是：

c

4

×

c

4

=

c2

16

，圆的面积是：π×

c

2π

×

c

2π

；
所以正方形的面积和圆的面积的比是：

c2

16

：（π×

c

2π

×

c

2π

）=π：4；
答：圆的面积比最小的面积大．
故答案为：错误．

点评：此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．