Question

（2012?太原模拟）如图，六边形ABCDEF的面积是16平方厘米，M，N，P，Q分别是AB，CD，DE，AF的中点，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：连接AE、AD、AC，则这个六边形就分成了四个三角形：三角形AEF、AED、ADC、ACB；而阴影部分也分成了四部分：在三角形AEF中，Q是中点，所以阴影1的面积是三角形AEF的面积的一半，同理即可解答问题．

解答：解：连接AE、AD、AC，则这个六边形就分成了四个三角形：三角形AEF、AED、ADC、ACB；
而阴影部分也分成了四部分：在三角形AEF中，Q是中点，所以阴影1的面积是三角形AEF的面积的一半，
同理可得：阴影2是三角形AED的面积的一半，
阴影3是三角形ADC面积的一半，
阴影4是三角形ACB的面积的一半，
则所有阴影部分的面积就是这个六边形的面积的一半，
所以阴影部分的面积是：16÷2=8（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是8平方厘米．

点评：此题的关键是作出辅助线，利用高一定时，三角形的面积与底成正比的性质进行解答．