Question

8．如图，在平行四边形ABCD中，DC=10厘米，直角△ECB的直角边EC=8厘米，已知阴影部分的总面积比△EFG的面积大10平方厘米，求线段EF的长度．

Answer 1

分析 “两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形DCE的面积）大10平方厘米，已知三角形DCE底和高分别为10厘米，8厘米，利用三角形的面积公式可以求出其面积，用其面积加上10厘米即可求出平行四边形的面积，已知平行四边形的底为DC=10厘米，用平行四边形的面积除以底即可求出它的高CF的长，进而求出EF的长度，如此解答即可．

解答 解：（$\frac{1}{2}$×10×8+10）÷10
=（40+10）÷10
=50÷10
=5（厘米）
8-5=3（厘米）
答：EF的长是3厘米．

点评 本题解决的关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积之间的关系求出平行四边形的面积．