Question

学校运动场的标准跑道长400米，弯道最内圈的半径为36米，每条跑道的宽是1.2米，一共有8个弯道．
（1）求第8个弯道的半径是多少米？
（2）进行200米赛跑时，第8道的运动员要比第1道的运动员的起跑点大约提前多少米？
（3）求一条直道（图中AB）的长大约是多少米？

Answer 1

分析：（1）每条跑道宽为1.2米，最内圈跑道的半径为36米，那么第8个弯道的半径就是36加（8-1）乘1.2的积即是第8个弯道的半径，列式解答即可得到答案；
（2）因为200米赛跑要经过一个弯道，可用第8跑道内半径减去第1跑道的半径然后再乘π，即可得到200米赛跑第8跑道比第1跑道多多少米，即第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员的起跑点大约提前多少米，列式解答即可得到答案；
（3）可用标准跑道的长减去标准跑道最内圈圆的周长再除以2即可得到AB的长，列式解答即可得到答案．

解答：解：（1）36+1.2×（8-1），
=36+1.2×7，
=36+8.4，
=44.4（米），
答：第8圈跑道的内半径是44.4米；

（2）因为200米赛跑要经过一个弯道，
3.14×44.4-3.14×36
=3.14×（44.4-36），
=3.14×8.4，
=26.376（米），
答：第8跑道的运动员比第1跑道的运动员的起跑点大约提前26.376米；

（3）（400-3.14×2×36）÷2
=（400-226.08）÷2，
=173.92÷2，
=86.96（米），
答：A、B长为86.96米．

点评：解答此题的关键是根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道内半径的差×π”解决问题．