Question

有4个长3dm、宽2dm、高4dm的长方体纸盒，怎样包装表面积最小？表面积最小是多少？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：要使包装的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积，面积最大的那面也就是4×3的那一面，对接之后4个长方体就变成了一个长3dm、宽8dm、高4dm的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求得其表面积．

解答： 解：根据题意有：
把最大的面合在一起，即包装表面积最小，所以包装后的长3dm、宽8dm、高4dm，
（3×8+3×4+8×4）×2
=（24+12+32）×2
=68×2
=136（dm²）
答：把最大的面合在一起，即包装表面积最小，最小是136dm²．

点评：解答此题的关键是明确把最大面相粘合时，表面积最小．