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小美把自然数按规律做成如下图所示的表格,那么第一行的第2012个数是
4044122
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1 2 5 10 17
4 3 6 11 18
9 8 7 12 19
16 15 14 13 20
25 24 23 22 21
分析:通过试算,发现:n减1的差的平方加1,就等于第n项的数字,因此通项公式:an=(n-1)2+1,据此解答.
解答:解:通项公式:an=(n-1)2+1,
a2012=(n-1)2+1=(2012-1)2+1=20112+1=4044121+1=4044122.
答:第一行的第2012个数是4044122.
点评:通过试算,找出规律,也就是得出通项公式:an=(n-1)2+1,解决问题.
练习册系列答案
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如图是一张把自然数按一定顺序排列的数表.用一个五个空格的十字框可以框出五个不同的数字,现框出的框内五个数字的四角上数字的和是48,如果框出的五个数字的四角的和是624时,四个角上的数分别是多少?

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101
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