Question

A、B、C、D 4个数的和是36，如果A加上2，B减去2，C扩大2倍，D缩小到原数的50%，那么这4个新数的和与原来相同．这4个数中最大数是

33

，它是

A或B

．

Answer 1

分析：由题意可知，A+B+C+D=36，又如果A加上2，B减去2，C扩大2倍，D缩小到原数的50%，那么这4个新数的和与原来相同，即（A+2）+（B-2）+2C+50%D=36．整理此关系式后，分析确定即可．

解答：解：由题意可知，
A+B+C+D=36，
（A+2）+（B-2）+2C+50%D=36，
即A+B+2C+50%D=36，
则C+D=2C+50%D，
D=2C，
所以，A+B+C+2C=36，
A+B+3C=36，
又A+2≥2，B-2≥0，3C≥3，
即A最小为0，B最小为2，C最小为1，D最小为2，
所以，如果A=0，B=2，则C最大为36÷3=12，D最大为24；
如果A=0，C=1，则B最大为33；
如果B=2，C=1，则A最大为31．
所以，这4个数中最大数是 33，它是B．
故答案为：33，B．

点评：根据题意列出关系式进行整理分析是完成本题的关键．