Question

用一张长6厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（　　）方式卷，得到的圆柱体积最大．

• A、以2厘米作为圆柱的高
• B、以6厘米作为圆柱的高
• C、无法确定

Answer 1

考点：圆柱的展开图,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是6厘米，宽跟圆柱的高相等，是2厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是2厘米，宽跟圆柱的高相等，是6厘米；由此可利用公式V=sh求得圆柱体的体积即可得解．

解答： 解：
π×（6÷2π）²×2
=

9

π

×2
=

18

π

（立方厘米）；

π×（2÷2π）²×6
=

1

π

×6
=

6

π

（立方厘米）；

18

π

＞

6

π

，
即以6厘米作为圆柱的底面周长，以2厘米作为圆柱的高，得到的圆柱体积最大．
故选：A．

点评：此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况讨论求解．