Question

5．计算题．
（1）0.078×78+0.039×20+0.156×6
（2）1005÷$\frac{1}{10041003}$-10041003÷$\frac{1}{1003}$-1003×2
（3）99³-98×（99²+100）
（4）111$\frac{1}{10}$×$\frac{10}{11}$+121$\frac{1}{11}$×$\frac{11}{12}$+131$\frac{1}{12}$×$\frac{12}{13}$．

Answer 1

分析 （1）0.078=0.039×2，0.156=0.039×4，然后再根据交换律和结合律以及乘法分配律进行简算；
（2）根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把原式化为1005×10041003-10041003×1003-1003×2，再根据乘法分配律进行简算；
（3）99³=99²×99，再根据乘法分配律进行简算；
（4）111$\frac{1}{10}$=110+$\frac{11}{10}$，121$\frac{1}{11}$=120+$\frac{12}{11}$，131$\frac{1}{12}$=130+$\frac{13}{12}$，再根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）0.078×78+0.039×20+0.156×6
=（0.039×2）×78+0.039×20+（0.039×4）×6
=0.039×（2×78）+0.039×20+0.039×（4×6）
=0.039×156+0.039×20+0.039×24
=0.039×（156+20+24）
=0.039×200
=7.8；

（2）1005÷$\frac{1}{10041003}$-10041003÷$\frac{1}{1003}$-1003×2
=1005×10041003-10041003×1003-1003×2
=（1005-1003）×10041003-1003×2
=2×10041003-1003×2
=2×（10041003-1003）
=2×10040000
=20080000；

（3）99³-98×（99²+100）
=99²×99-98×99²+98×100
=99²×（99-98）+98×100
=99²×1+98×100
=99×99+98×100
=99×（100-1）+98×100
=99×100-99×1+98×100
=（99+98）×100-99
=197×100-99
=19700-99
=19601；

（4）111$\frac{1}{10}$×$\frac{10}{11}$+121$\frac{1}{11}$×$\frac{11}{12}$+131$\frac{1}{12}$×$\frac{12}{13}$
=（110+$\frac{11}{10}$）×$\frac{10}{11}$+（120+$\frac{12}{11}$）×$\frac{11}{12}$+（130+$\frac{13}{12}$）×$\frac{12}{13}$
=110×$\frac{10}{11}$+$\frac{11}{10}$×$\frac{10}{11}$+120×$\frac{11}{12}$+$\frac{12}{11}$×$\frac{11}{12}$+130×$\frac{12}{13}$+$\frac{13}{12}$×$\frac{12}{13}$
=100+1+110+1+120+1
=（100+110+120）+（1+1+1）
=330+3
=333．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．