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    在一个圆周上，有A1A2 A3…A1010个点，问一共能画出
    45
    45
    条线段（以这10个点为端点）．
    分析：经过3个点最多能画3条直线，经，4个点最多能画6条直线，经，5个点最多能画10条直线，经6个点最多能画15条直线…，则平面内一如有n个点，则可画n（n-1）÷2条直线．由此可得，在一个圆周上，有A1A2 A3…A1010个点，问一共能画出：10×（10-1）÷2=45（条）线段．
    解答：解：10×（10-1）÷2，
    =90÷2，
    =45（条）．
    答：一共能画出45条线段．
    故答案为：45．
    点评：平面内点的个数与经过点可画的直线数的关系为：直线数=n（n-1）÷2（n为点的个数）．
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    21
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    1
    2
    和
    1
    3
    （如图1）；第二次把两段半圆弧分别二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和（如图2中，
    5
    6
    =
    1
    2
    +
    1
    3
    ）；第三次把段圆弧分别二等分，在四个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和（如图3中，1
    1
    3
    =
    1
    2
    +
    5
    6
    ）…当第八次标完数后，圆周上所有已标数的总和是多少？

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