Question

三个连续自然数之和能被29整除，最大的一个数被l7除余l，则最小的数至少是

492

．

Answer 1

分析：由三个连续自然数的和能被29整除，可推知这样的三个数，中间那个数必然是29的整数倍，设为29x，较大的数即为29x+1，又因为其中最大的数被17除余1，则29x可以被17整除且最小的，就是x=17，所有这三个数是493，492，494．

解答：解：根据题干分析可得：中间那个数必然是29的整数倍，设中间的数为29x，则较大的数即为29x+1，
又因为其中最大的数被17除余1，
则29x可以被17整除且最小的，就是x=17，
所以这三个数是493，492，494．
故最小的是492．
故答案为：492．

点评：此题考查数的整除特征，解决此题关键是先求出三个数中的中间那个数，继而求出另外两个数．