商场为了促销.推出两种促销方式:方式①:所有商品打7.5折销售,方式②:一次购物满200元送60元现金．(1)杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件.现有四种购买方案:方案一:628元和788元的商品均按促销价方式①购买,方案二:628元的商品按促销方式①购买.788元的商品按促销方式②购买,方案三:628元的商� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打7.5折销售；方式②：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销价方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．

付款金额商品标价	628	638	648	768	778	788
方式1
方式2

（1）通过计算给杨老师提出最合理的购买方案．
（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是什么？

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）根据各种方案列式计算后再根据运算结果选择方案；
（2）方式①直接乘以0.75，方式②有几个200就减掉几个60，分别计算后填入即可．

解答： 解：（1）付款：方案一：（628+788）×0.75=1062元；
方案二：628×0.75+788-3×60=471+608=1079元；
方案三：628-3×60+788×0.75=448+591=1039元；
方案四：628-3×60+788-3×60=448+608=1056元．
所以选择方案三付款省钱．
（2）正确填写下表：

付款金额（元）商品标价（元）	628	638	648	768	778	788
方式①	471	478.5	486	576	583.5	591
方式②	448	458	468	588	598	608

规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，标价接近800元的按促销方式①购买．或标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，标价大于720元且小于800元按促销方式①购买．

点评：本题信息量比较大，读懂题意，仔细审题，不难求出答案．

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