Question

下面各图中共有多少个角？

共有

6

个角，并且它们都是

锐

角．

共有

15

个角，锐角有

11个

，直角有

2个

，钝角有

2个

．

Answer 1

分析：（1）图中一共有4条射线，任意两条都可以组成一个角，根据排列组合知识可列式为：4×3÷2=6（个），最大的角是锐角，所以这些角都是锐角，据此解答．
（2）图中一共有6条射线，任意两条都可以组成一个角，根据排列组合知识可列式为：6×5÷2=15（个），最大的角是钝角，有2个，且左起第一条与第四条、第二条与第五条组成的是直角，剩下的都是锐角，据此即可解答．

解答：解：（1）4×3÷2=6（个）
答：一共有6个角，都是锐角．

（2）一共有6×5÷2=15（个）
其中钝角有2个，直角有2个，锐角是15-2-2=11（个）
答：有 15个角，锐角有11个，直角有2个，钝角有2个．
故答案为：6；锐；15；11个；2个；2个．

点评：本题考查了几何图形的计数，可以利用排列组合知识解决，也可看作握手问题解答，公式是：n（n-1）÷2．