Question

（2012?岳池县模拟）工人叔叔用5块钢板做了一个无盖的长方体水箱，水箱长、宽、高的比是4：2：3．已知水箱的长8分米，做这个水箱至少用钢板多少平方分米？这个水箱最多能容纳多少升水？（钢板的厚度不计）

Answer 1

分析：由“水箱长、宽、高的比是4：2：3．已知水箱的长8分米”即可求出水箱的宽和高，进而利用长方体的表面积减去水箱上盖的面积就是需要的钢板的面积；利用长方体的体积V=abh，就可以求出这个水箱的容积．

解答：解：因为长方体的长：宽：高=4：2：3，
则宽=

1

2

长，高=

3

4

长，
又因长为8分米，
所以宽为：

1

2

×8=4（分米），
高为：

3

4

×8=6（分米），
因此这个水箱的长、宽、高为8分米、4分米、6分米，
则其需要的钢板的面积为：（8×4+4×6+6×8）×2-8×4，
=（32+24+48）×2-32，
=104×2-32，
=208-32，
=176（平方分米）；

水箱的容积：8×4×6，
=32×6，
=192（立方分米），
=192（升）；
答：做这个水箱至少用钢板176平方分米，这个水箱最多能容192升水．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先求出水箱的长、宽、高．