Question

一个圆锥形沙堆，底面周长为62.8米，高为3米．
（1）求这个沙堆的体积．
（2）用这堆沙在6.28米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多长？
（3）在（2）的条件下，计划由甲、乙两个工程对来共同铺这段路面，已知甲、乙两个工程队每天所铺路的长度之比为5：4，实际铺设时，甲、乙两个工程队一起铺了10天后，乙工程队因故离开，由甲工程队单独铺了7天，恰好将这段路铺完．求甲、乙两个工程队每天各铺多少米路面？

Answer 1

分析：（1）要求这堆沙子的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式即可求得体积；
（2）运用长方体体积计算公式，即可求出能铺多长，注意单位换算；
（3）此题可用方程解答，设甲每天铺5x米，则乙每天铺4x米，由此列出方程并解答．

解答：解：（1）62.8÷3.14÷2=10（米），

1

3

×3.14×102×3=314（立方米），
答：这个沙堆的体积是314平方米．

（2）314÷6.28÷0.02=2500（米），
答：能铺2500米长．

（3）设甲每天铺5x米，乙每天铺4x米
10×（5x+4x）+7×5x=2500，
            90x+35x=2500，
             125x=2500，
                x=20；
甲：5×20=100（米），
乙：4×20=80（米）；
答：甲工程队每天铺100米，乙工程队每天铺80米．

点评：此题综合性较强，考查了学生对圆锥体积计算公式的掌握与运用，以及解决实际问题的能力．