Question

一张方桌可以坐8个人，两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人…照这样计算，12张方桌并成一排可以坐

52

人，如果一共有84人，需要并

20

张方桌才能坐下．

Answer 1

分析：（1）由题意可知，每增加一张方桌可多坐4人，即每次增加桌子后坐的人数构成一个等差数列，根据求等差数列的末项公式：首项+（项数-1）×公差，即能求得12张方桌可坐多少人：12+（12-1）×4=52人；
（2）如果一共有84人，则可设方桌数为x张，则可得方程：8+（x-1）×4=84．

解答：解：（1）8+（12-1）×4
=8+11×4，
=8+44，
=52（人）；
即12张方桌并成一排可以坐 52人．

（2）设方桌数为x张，则可得方程：
8+（x-1）×4=84．
      8+4x-4=84，
          4x=80，
           x=20．
即如果一共有84人，需要并 20张方桌才能坐下．
故答案为：52，20．

点评：高斯求和的其它相关公式为：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2；末项=首项+（项数-1）×公差；首项=末项-（项数-1）×公差．