Question

一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，体积大小不变．

×

．

Answer 1

分析：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．

解答：解：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，则：
原来圆锥的体积是：

1

3

×π×（2r）²×h=

4

3

πr²h；
变化后的圆锥的体积是：

1

3

×π×r²×2h=

2

3

πr²h；
所以变化前后的体积之比是：

4

3

πr²h：

2

3

πr²h=2：1；
答：一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，则体积会缩小2倍．
故答案为：×．

点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．