Question

有这样的三位数，它的百位上的数比个位上的数的3倍少1，十位上的数大于个位上的数小于百位上的数，所有这样三位数的和是（　　）

A．1074

B．1696

C．1736

D．4506

Answer 1

分析：由于百位上的数比个位上的数的3倍少1，又4×3-1=11，所以个位上的数可为1、2、3．由此本题可据个位数分别为1、2、3时三种情况进行分析解答．如当个位数为1时，百位数为1×2-1=2，又十位上的数大于个位上的数小于百位上的数，所以不符合题意．同理分析另外两种

解答：解：由于百位上的数比个位上的数的3倍少1，又4×3-1=11，所以个位上的数可为1、2、3．
当个位数为1时，百位数为1×2-1=2，又十位上的数大于个位上的数小于百位上的数，所以不符合题意．
当个位数为2时，百位数为2×3-1=5，所以这样的数有：542、532．
当个位数为3时，百位数为3×3-1=8，所以这样的数有：873、863、853、843．
所有这样的三位数的和为：542+532+873+863+853+843=4506．
故选：D．

点评：完成本题要据所给条件首先确定个位数的范围，然后将不同情况分别进行分析得出结论．