Question

一个等腰梯形的周长是98米，一条腰长20米．如果把梯形的上底延长8米，面积就增加32平方米．
（1）画出延长后示意草图．
（2）计算原来梯形的面积．

Answer 1

分析：（1）画出延长后示意草图，如下图所示；
（2）如果把梯形的上底延长8米，面积就增加32平方米，增加部分是三角形，它的高即为梯形的高，根据三角形面积公式可以求出高的大小；根据梯形的周长公式，可以求出上底加下底的长度等于周长98米减去两个腰的长，这样再根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，代入数据即可得解．

解答：解：（1）画图如下：
；
（2）梯形的高是：32×2÷8=8（米），
原来梯形的面积是：（上底+下底）×高÷2，
=（周长-腰×2）×高÷2，
=（98-20×2）×8÷2，
=58×8÷2，
=232（平方米）；
答：原来梯形的面积是232平方米．

点评：根据增加的面积的2倍除以增加的上底长，求出梯形的高是解决此题的关键．