Question

20．为节约水资源，某市居民用水收费实行阶梯式计价：每月每户生活用水20吨以内（含20吨），每吨1.8元；超过20吨，且不超过30吨，超过部分每吨收费2.4元；超过30吨以上，超过部分每吨3元．小明家四、五月份水费共114元，且五月用水量比四月用水量多用不到10吨，小明家四、五月份各用水多少吨？

Answer 1

分析 由五月用水量比四月用水量多用不到10吨，说明两个月的用水量会出现两种情况：①都不超过30吨；②四月份不超过30吨．设五月份用水x吨，四月份用水y吨，根据题意列出不定方程，求解即可．

解答 解：设小明家五月份用水x吨，四月份用水y吨，
①都不超过30吨；
根据题意得：20×1.8×2+（x+y-40）×2.4=114
整理得：x+y=57.5，
因为每个月都按整数吨收费，所以假设不成立．
②假设四月份不超过30吨；根据题意得：
20×1.8×2+10×2.4+3（x-30）+2.4（y-20）=114
整理得：3x+2.4y=156
因为每个月都按整数吨收费，所以只有x=32，y=25时，方程才成立．
答：小明家五月份用水32吨，四月份用水25吨．

点评 本题的关键是弄清题意，分两种情况讨论，根据题意列出不定方程，根据题目要求解出答案．