Question

学校图书馆有4类图书，规定每个同学最多可以借2本书，在借书的85名同学中，可以保证至少几人所借书的类型完全一样？

Answer 1

分析：4类图书分别看做是甲乙丙丁：借书情况：（不借）（甲）、（乙）、（丙）、（丁），（甲，乙），（甲，丙）（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁），共有11种情况，这里可以把这11个情况看做11个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉平均85÷11=7人…剩下8人，由此即可利用抽屉原理解决问题．

解答：解：借书情况：（不借）（甲）、（乙）、（丙）、（丁），（甲，乙），（甲，丙）（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁），共有11种情况，11种情况，构造11个抽屉，
85÷11=7（人）…8人，
7+1=8（人），
答：可以保证至少8人所借书的类型完全一样．

点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．