Question

24、20和36的最小公倍数是它们最大公约数的多少倍？

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：24=2×2×2×3，
20=2×2×5，
36=2×2×3×3，
所以24、20和36的最小公倍数是2×2×2×3×3×5=360；
24、20和36的最大公约数数是：2×2=4；
360÷4=90；
故答案为：90．

点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．