Question

已知生

1

A

+

1

B

=

1

35

，A＜B，

1

A

与

1

B

的差最小是

1

210

．

Answer 1

分析：先把

1

35

进行拆分，拆分成

1

A

+

1

B

的形式，因为要求

1

A

与

1

B

的差最小，所以拆成的这两个分数应十分接近，也就是这两个分数的分母最接近，从而解决问题．

解答：解：

1

35

=

1

5×7

=

5+7

5×7×(5+7)

=

7

5×7×12

+

5

5×7×12

=

1

60

+

1

84

；
经过几次推算，

1

60

与

1

84

最接近，因此

1

A

与

1

B

的差最小是：

1

60

-

1

84

=

7

420

-

5

420

=

1

210

；
故答案为：

1

210

．

点评：此题考查了学生分数的拆分知识，以及综合计算能力．